Gwta bum mlynedd wedi i Ddoc Dwyrain Bute gael ei agor yn llawn roedd dau gais gan Ymddiriedolwyr Bute i gynyddu’r dociau (roedd y 3ydd Ardalydd yn dal yn fachgen) eisoes wedi eu gwrthod gan y Senedd.
Erbyn 1866 roedd tagfeydd mor ddrwg fel bod llongau'n aros pedwar diwrnod i gael mynediad i'r dociau, ac ar adegau roedd hynny'n golygu bod mwy na 300 o longau yn aros ar y môr. Unwaith eto gofynnwyd i’r Senedd am ganiatâd i ehangu, ond cynllun llai ar gyfer basn y doc a glanfa dŵr isel a ganiatawyd. Agorwyd y lanfa ym 1868 gyda gwaith ar fasn y doc yn mynd rhagddo tan haf 1874. Cynhwyswyd doc sych yn y gwaith yn ogystal â Loc y Gyffordd yn cysylltu â Doc Dwyrain Bute. Ychwanegwyd ail ddoc sych yn ddiweddarach.
Mae Basn y Rhath yn 1000 o droedfeddi o hyd a 525 o droedfeddi o led ar 12 erw. Roedd loc y môr yn 80 troedfedd o led ac yn gallu darparu ar gyfer llongau mwyaf y cyfnod.
Hyd yn oed cyn agor y Basn, cymeradwyodd y Senedd gynllun ar gyfer cyswllt Doc y Rhath.
Cafodd y gwaith ar hwn ei ohirio gan anghydfod gyda'r cwmnïau rheilffordd. Dechreuwyd ar y gwaith ym 1883 gan yr Ardalydd ei hun ac agorodd y doc ym 1887.
Mae Basn y Rhath yn 2400 o droedfeddi o hyd a 600 o droedfeddi o led ar 33 erw.
Bwriad y cyfleuster oedd derbyn mewnforion yn ogystal â'r allforion glo cynyddol.
Roedd llociau yn delio â mewnforio ac allforio da byw a gwnaeth gwaith Crown Patent Fuel gyflenwi llongau, gan gynnwys SS Terra Nova ar ei ffordd gyda'r Capten Scott i'r Antarctig.
